Программа курса "Квазичастицы в конденсированных средах"

(7 семестр, 36 часов, зачет)

Введение. Конденсированная среда как система сильно взаимодействующих частиц. Структурная единица вещества; структурная единица движения твердого тела. Квазичастицы как элементарные возбуждения в системе взаимодействующих частиц. Численные оценки. Ферми и Бозе статистика квазичастиц.

Зонная теория твердого тела. Структура энергетического спектра и волновых функций зонного электрона в кристалле. Структура изоэнергетических поверхностей. Теорема о зависимости плотности состояний от энергии в окрестности краев зон в случаях различной размерности r-пространства.

Заполнение электронами энергетических зон в k-пространстве. Диэлектрик, полупроводник, металл и полуметалл. Поверхность Ферми. Дырочные и электронные, замкнутые и открытые поверхности Ферми.

Элементарные возбуждения электронной системы. Электроны и дырки. Электронно-дырочное взаимодействие. Экситоны. Энергетический спектр и состояния экситонов большого радиуса (экситонов Ванье-Мотта).

Примесные уровни вблизи края невырожденной зоны. Структура волновой функции примесного состояния.

Сравнение свободного и зонного электронов. Операторы энергии и импульса. Динамика зонного электрона. Теорема о средней квантовомеханической скорости зонного электрона.

Движение зонного электрона во внешнем электрическом поле. Теорема Фейнмана о среднем значении производной гамильтониана по параметру. Теорема об ускорении зонного электрона.

Движение зонного электрона во внешнем магнитном поле. Квантование спектра. Уровни Ландау. Плотность состояний.

Свободный электронный газ в металле. Плазменные колебания плотности электронного газа; элементарная оценка частоты плазменных колебаний. Роль температуры в возникновении и срыве плазменных колебаний.

Классическая теория плазменных колебаний. Приближение случайных фаз Бома-Пайнса. Закон дисперсии плазменных колебаний. Плазмоны. Экранирование электрических полей. Эффективный потенциал взаимодействия.

Экспериментальные методы исследования закона дисперсии плазмонов. Экспериментальное подтверждение существования плазменных колебаний в экспериментах по рассеянию электронов.

Температура вырождения электронного газа. Свойства идеального вырожденного ферми-газа. Теплоемкость электронного газа. Температурная зависимость теплоемкости электронного газа при низких температурах. Температурная зависимость теплоемкости металлов и диэлектриков; парадокс теплоемкости. Электронная и фононная теплоемкости.

Литература:

М.И. Каганов, И.М. Лифшиц. Квазичастицы. Идеи и принципы квантовой физики твердого тела. М., Наука (1976).
Н.Б. Брандт, В.А. Кульбачинский. Квазичастицы в физике конденсированного состояния. М., Физматлит (2005).
Н. Ашкрофт, Н. Мермин. Физика твердого тела. М., Мир (1979).
И.М. Лифшиц, М.Я. Азбель, М.И. Каганов. Электронная теория металлов. М., Наука (1971).
В.Л. Бонч-Бруевич, С.Г. Калашников. Физика полупроводников. М., Наука (1990).
А.И. Ансельм. Введение в теорию полупроводников. М., Наука (1978).
Дж. Займан. Принципы теории твердого тела. М., Мир (1974).


Другие курсы, читаемые на кафедре